机器数、真值
一个数在计算机中的二进制表示形式,  叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。
比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。
机器数的第一位时符号位，其余的位就是真值。
0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

原码，反码，补码

1
2

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

• 正数的原码，反码，补码都相同；
• 对于负数：反码等于源码符号位不变，真数取反；
• 对于负数：补码等于反码+1

为什么有“原码，反码，补码”
 计算机辨别”符号位”显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂! 于是人们想出了将符号位也参与运算的方法. 为了设计简单，计算机用负数的加法表示减法。

1

1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2

原码做减法运算得不到正确的结果。为了解决这个问题出现了反码：

1
2

1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原
= [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0

结果的真值部分是正确的. 而唯一的问题其实就出现在”0”这个特殊的数值上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的, 但是0带符号是没有任何意义的. 而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0.
于是补码的出现, 解决了0的符号以及两个编码的问题:

1
2

1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 
= [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补=[0000 0000]原

这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:

1

(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补

 但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)

使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].

因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-231, 231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.

位运算
与或非，左右移，无符号移